Найдите объем правильной треугольной пирамиды. ГДЗ, задача 736, Геометрия, 10-11 класс, Атанасян Л.С.

Найдите объем правильной треугольной пирамиды, если боковая грань составляет с плоскостью основания угол φ, а не лежащая в этой грани вершина основания находится на расстоянии m от нее.

1 ответ

Лучший ответ

Оля Котикова

Пожаловаться

Пусть SO — высота пирамиды, О — центр правильного ∆ABC. Проведем АК перпендикуляр- но ВС, отрезок SK. По теореме о трех перпендикулярах SK┴BC, поэтому ∟AKS=φ — линейный угол двугранного угла при основании.

Проведем АЕ перпендикулярно плоскости BSC Поскольку плоскость ASK перпендикулярна плоскости BSC, то АЕ С плоскости ASK.
Из прямоугольного Обозначим сторону основания равной х, тогда из треугольника

В ∆АВС OK — радиус вписанной окружности,