Найдите объем правильной четырехугольной пирамиды, если... ГДЗ, задача 688, Геометрия, 10-11 класс, Атанасян Л.С.

Найдите объем правильной четырехугольной пирамиды, если:
а) ее высота равна Н, а двугранный угол при основании равен β;
б) сторона основания равна m, а плоский угол при вершине равен α.

1 ответ

Лучший ответ

Полина Андреевна

Пожаловаться

Пусть О — точка пересечения диагоналей. Построим OE┴DC. По теореме о трех перпендикулярах SE ┴ DC. Таким образом, ∟OES = β - линейный угол двугранного угла при основании.

6) SO — высота пирамиды. Проведем ОЕ перпендикулярно DC, отрезок SE. По теореме о трех перпендикулярах SE перпендикулярно DC.
В правильной пирамиде боковые ребра равны, ΔDSC — равнобедренный, высота SE — биссектриса и медиана.