Найдите объем конуса. ГДЗ, задача 748, Геометрия, 10-11 класс, Атанасян Л.С.

В конус вписана пирамида, основанием которой является прямоугольник. Меньшая сторона прямоугольника равна а, а острый угол между его диагоналями равен φ₁. Боковая грань, содержащая меньшую сторону основания, составляет с плоскостью основания двугранный угол φ₂. Найдите объем конуса.

1 ответ

Лучший ответ

Надежда Комарова

Пожаловаться

Пусть PO — это высота конуса, РО=Н, AB<AD. Построим ОК┴АВ, отрезок РК. По теореме о трех перпендикулярах РК перпендикулярно АВ.

В основании пирамиды. АВ=а, BO=OD=AO=OC — по свойству диагоналей прямоугольника. BO=R.
В треугольнике АВО:
По теореме синусов запишем:

Из треугольника ВКО: