Найдите координаты точки пересечения сферы, заданной уравнени- ем (х - 3)2 + у2 + (z + 5)2 = 25, с осями координат. Если точка пересечения на оси абсцисс, ее координаты имеют вид (x; 0; 0). Вычислим jc.
(x - 3)2 + 02+ 52 = 25; (x - 3)2 = 0, х = 3. Координаты точки (3; 0; 0).
Если точка пересечения на оси ординат, то ее координаты имеют вид (0; у; 0). Вычислим у. (0 - 3)2 + у2 + (0 + 5)2 = 25. 9 + у2 + 25 = 25, у2 + 9 = 0,
уравнение не имеет решений, значит, сфера не имеет общих точек с осью ординат. Если есть точка пересечения с осью аппликат, то эта точка имеет координаты (0; 0; z). (0 — 3)2+ 02+ (z + 5)2 = 25, (z + 5)2 = 25-9 - 16, z + 5 = 4. или z + 5 = -4, z1 = -1, или z2 = -9. Сфера пересекает эту ось в двух точках с координатами (0: 0; -1) и (0; 0; -9).
