Найдите двугранный угол ABCD тетраэдра ABCD. Вопросы и задачи 174, Геометрия, 10-11 класс, Атанасян Л.С.

Дочка не может решить, помогите нам, прошу...

Найдите двугранный угол ABCD тетраэдра ABCD, если углы DAB, DAC и АСВ прямые, АС = СВ = 5, DB = 5√5.

1 ответ

Лучший ответ

Мухтар

Пожаловаться

Не расстраивайтесь. Не решили еще? У меня есть задачка эта вот

Построим линейный угол двугранно го угла ABCD.
по условию, следовательно, надо найти еще один отрезок, перпен дикулярный СВ.
Нам по условию даны несколько прямоугольных треугольников; подсчитаем остальные ребра тетраэдра по теореме Пифагора:

Заметим, что в ΔDBCDB² = DC² + ВС². То есть
то по признаку перпендикулярности прямой и плоскости ВС пл. ADC, следовательно, — линейный угол двугранного угла ABCD.

Ответ: 60°.