Найдите двугранные углы DАСВ, DАВС, ВDСА. Вопросы и задачи 173, Геометрия, 10-11 класс, Атанасян Л.С.

Признавайтесь, кто уже сделал?))

Ребро СD тетраэдра АВСD перпендикулярно к плоскости АВС, АВ = ВС = АС = 6, ВD = 3√7. Найдите двугранные углы DАСВ, DАВС, ВDСА.

1 ответ

Лучший ответ

Мухтар

Пожаловаться

Яааааа)))

Определим линейную меру двугранного угла DACB.
ADC пл. АВС, тогда двугранный угол DACB и соответствующий ему линейный угол DCB равны 90°.
Определим линейную меру двугранного угла DABC.
Проведем отрезок соединим точки М и D.
то по теореме о 3-х перпендикулярах,
По определению,- линейный угол двугранного угла DABC.

СМ=АС = sin60° =
МВ = AM
По теореме Пифагора

Определим линейную меру двугранного угла BDCA.
то - линейный угол двугранного угла
BDCA,
Ответ: 90°, 45°, 60°.