Найдите длину отрезка СС1, если... Вопросы и задачи 18, Геометрия, 10-11 класс, Атанасян Л.С.

Привет. Если у кого есть решение, вы меня очень выручите!!
Точка С лежит на отрезке АВ. Через точку А проведена плоскость, а через точки В и С — параллельные прямые, пересекающие эту плоскость соответственно в точках В₁ и С₁. Найдите длину отрезка СС₁, если: а) точка С — середина отрезка АВ и ВВ₁ = 7 см; б) АС : СВ = 3 : 2 и ВВ₁ = 20 см.

1 ответ

Лучший ответ

Мухтар

Пожаловаться

Привет, у меня есть решение к этой задаче

Так как ВВ₁ || СС₁ то эти отрезки лежат в одной плоскости β (из определения). Тогда С є β и В є β, поэтому
Значит, прямые ВВ₁, СС₁,

Рассмотрим треугольник АВ₁В в плоскости β. ΔСАС₁ ~ ΔВАВ₁ (по 2-м углам)
Из подобия имеем:

б) Аналогично

Ответ: а) 3,5 см; б) 12 см