Найдите боковые ребра пирамиды. Вопросы и задачи 239, Геометрия, 10-11 класс, Атанасян Л.С.

Привет, просим вашей помощи!
Основанием пирамиды является ромб, сторона которого равна 5 см, а одна из диагоналей равна 8 см. Найдите боковые ребра пирамиды, если высота ее проходит через точку пересечения диагоналей основания и равна 7 см.

1 ответ

Лучший ответ

Карамелька

Пожаловаться

Ловите решенее!

Точка пересечения диагоналей является центром ромба ABCD
Следовательно, пирамида является правильной.
По свойству диагоналей ромба. DO = ВО = 4 (см);

Из ΔASO по теореме Пифагора имеем:

SA=SC как наклонные, имеющие одинаковые проекции. Аналогично, из ΔSDO по теореме Пифагора имеем

SB=SD как наклонные, имеющие одинаковые проекции.
Ответ: