Найдите боковое ребро пирамиды, если ВС = 10 см. Вопросы и задачи 251, Геометрия, 10-11 класс, Атанасян Л.С.

Нужна помощь коллективного разума!
Основанием пирамиды DАВС является прямоугольный треугольник с гипотенузой ВС. Боковые ребра пирамиды равны друг другу, а ее высота равна 12 см. Найдите боковое ребро пирамиды, если ВС = 10 см.

1 ответ

Лучший ответ

Лена Пономарь

Пожаловаться

Одной меня должно хватить, мне кажется!))

Пусть основание высоты пирамиды - Н. Построим отрезки НА, НВ, НС.
ΔDHA=ΔDHB=ΔDHC - прямоугольные, DH- общий катет, DA=DB=DC по усло вию. Отсюда АН=ВН=НС, точка Я - центр описанной около ΔАВС окружности, а, как известно, в прямоугольном треугольнике он лежит на середине гипотенузы.
х2 + у₂ = BD₂ = 8₂ = 64 (см).
Ответ. 13 см.