?
Интересные вопросы
Пожаловаться
Катерина Рачкова

На сторонах АВ, ВС и СА треугольника AВС отмечены... ГДЗ, задача 862, Геометрия, 10-11 класс, Атанасян Л.С.

На сторонах АВ, ВС и СА треугольника AВС (либо на одной из сторон и продолжениях двух других сторон) отмечены соответственно точки С1, А1 и В1. Докажите, что прямые АА1, ВВ1 и СС1 пересекаются в одной точке тогда и только тогда, когда:

б) для любой точки О, не лежащей на прямых АВ, ВС и СА, выполняется равенство 

Лучший ответ
Полина Андреевна
Пожаловаться

Еще нужно?? А то ниже смотрите

Для  ∆АС1С и ∆СС1В запишем теорему синусов 

Аналогично для ΔΒΑΑ1  и ΔА1АС находим

Значит если АА1, ВВ1 и CC1 пересекаются в одной точке, то по теореме  Чевы выполнено (*) и наоборот, если выполнено (*), то ΑΑ1, ΒΒ1  и СС1  пересекаются в одной точке. 
Что и требовалось доказать.

Для ΔАОС1 и ∆ВОС1 запишем теорему синусов

Аналогично из теоремы синусов для ∆ВОА1 и СОА1, ∆АОВ1 из СОВ1 получаем

Значит из теоремы Чевы следует, что АА1 ВВ1 и СС1 пересекаются в одной точке, тогда и только тогда, когда 

еще ответы
ваш ответ
Можно ввести 4000 cимволов
отправить
дежурный
Нажимая кнопку «отправить», вы принимаете условия  пользовательского соглашения
похожие темы
похожие вопросы 5
Марго Робби
Пожаловаться
Докажите, что треугольники подобны. Вопросы и задачи 64, Геометрия, 10-11 класс, Атанасян Л.С.

Привет. Запуталась при решении, нужна помощь знатоков!!!
 
Три прямые, проходящие через одну точку и не лежащие в одной (Подробнее...)

ГДЗГеометрия11 класс10 классАтанасян Л.С.
Ольга Кругло
Пожаловаться
Что делать, если студент уже поступил в вуз, а у него аннулировали лицензию?

 Подскажите, что должен делать студент в случае аннулирования лицензии у вуза? Ему надо заново поступать? (Подробнее...)

Новости11 классПоступление
Серафимс К
Пожаловаться
Самостоятельная работа 19. Вариант 2. № 2 ГДЗ Геометрия 9 класс Зив Б.Г. Помогите доказать, используя параллельный перенос

Используя параллельный перенос, докажите, что углы при основании равнобедренной трапеции равны между собой.
 

ГДЗЭкзаменыГеометрия9 классЗив Б. Г.
Александра Александровна
Пожаловаться
Почему сейчас школьники такие агрессивные ?

Читали новость про 10 классника который растрелял ? как вы к этому относитесь 

Новости10 классБезопасность
Роза Красникова
Пожаловаться
ГДЗ Тема 21 Физика 7-9 класс А.В.Перышкин Задание №476 Изобразите силы, действующие на тело.

Привет всем! Нужен ваш совет, как отвечать…
Изобразите силы, действующие на тело, когда оно плавает на поверхности жидкости. (Подробнее...)

ГДЗФизикаПерышкин А.В.Школа7 класс