1. Внешний угол правильного n-угольника равен β. Найдите величину дуги, которая стягивается стороной этого многоугольника.
2. Угол правильного n-угольника равен 140°. Найдите n.
3. В окружность радиуса R вписан треугольник, две стороны
которого равны по R√2. Найдите площадь треугольника.
4. Найдите отношение сторон правильного вписанного треугольника и описанного квадрата около одной и той же окружности.
5. В окружность, радиус которой равен R, вписан правильный 8-угольник. Чему равна его площадь?
6. Радиус окружности увеличился на 1 м. На сколько при
этом увеличилась длина окружности?
7. Длина окружности равна 8. Ее дуга, содержащая 90°,
свернута в окружность. Чему равен радиус этой окружности?
8. В равнобедренную трапецию с углом 30° вписана окружность. Найдите отношение длины этой окружности к периметру трапеции.
9. Радиусы двух концентрических окружностей равны 2 и 5. Как относится площадь кольца к площади большего круга?
10. Площадь сектора с углом 20° равна 2. Найдите радиус
сектора.