Изобразите тетраэдр КLМN и выполните задания. Вопросы и задачи 75, Геометрия, 10-11 класс, Атанасян Л.С.

Привет. Кто-нибудь поможет с чертежом и решением?

Изобразите тетраэдр КLМN. а) Постройте сечение этого тетраэдра плоскостью, проходящей через ребро КL и середину А ребра МN. б) Докажите, что плоскость, проходящая через середины E, О и F отрезков LМ, МА и МК, параллельна плоскости LКА. Найдите площадь треугольника ЕОF, если площадь треугольника LКА равна 24 см².

1 ответ

Лучший ответ

Ринка-Ринка

Пожаловаться

Еще нужна помощь??

а) Проведем AК и AL. ΔAKL - искомое сечение. б) В ΔАМК: OF - средняя линия, OF || А К;
в ΔMLK: EF - средняя линия, EF || KL. По теореме п. 10 пл. OFE || пл. AKL. Площади подобных треугольников как углы с соответственно параллельными и одинаково направленными сторонами; поэтому ΔOFE ~ ΔAKL относятся как квадраты, значит, соответствующих линейных размеров.

S_eof = 6 (см²).