Изобразите параллелепипед и постройте его сечение плоскостью. Вопросы и задачи 87, Геометрия, 10-11 класс, Атанасян Л.С.

Вот оно
а)

Построение
Допустим, что MN не параллельна АВ.
Продолжим MN и АВ до пересечения их в т. О.
 
Соединим точки К и N.
Плоскости ONK и ОАК (то есть пл. АВС) пересека­ются по прямой ОК,
Поэтому продолжим ОК до пересечения с DC в т. L. Соединим точки К и L - ведь они лежат в одной плоскости.
Противоположные грани АА₁В₁В и DD₁C₁C секущая плоскость пересечет по параллельным прямым (по теореме  II),  поэтому  в  плоскости DD₁C₁C проведем
LP || NM.
Соединим т. Р и т. М. MNKLP - искомое сечение
б)

Построение
Соединим т. К с т. М.
Точка N  грани AA₁D₁D и секущей плоскости. Секущая плоскость, проходя через т. N, пересечет параллельные  грани  AA₁D₁D  и  ВВ₁С₁С  по  парал­лельным  прямым;  поэтому  в  пл.  AA₁D₁D проводим
NP || КМ.
Проводим РМ.
Секущая плоскость проходит через т. К и пересека­ет противоположные грани АА₁В₁В и DD₁C₁C по параллельным прямым; поэтому в пл. грани АА₁В₁В проводим KL || МР.
Соединим т. L и т. N. KLNPM- искомое сечение.