?
Обсуждаемые вопросы
Обсуждаемые темы
Интересные вопросы
Пожаловаться

ГДЗ по геометрии 8 класс Атанасян. Гл.VIII №735. Найдите радиус вписанной окружности.

Хотелось бы разобраться с заданием Гл.VIII №735.
В трапецию с основаниями а и b можно вписать окружность и около этой трапеции можно описать окружность. Найдите радиус вписанной окружности.
 
 

ответы
Пожаловаться

Смог разобраться, вот решение задачи Гл.VIII №735.

Пусть в трапеции АВСD основания АD = а и ВС = b (а > b). Поскольку около данной трапеции можно описать окружность, то эта трапеция равнобедренная (см. задачу Гл.VIII №710), т.е. АВ = СD. С другой стороны, поскольку в эту трапецию можно вписать окружность, то АВ + СD = 2АВ = а + b, откуда

Пусть ВВ1 и СС1 — перпендикуляры, проведенные из точек В и С к основанию АD. Тогда, очевидно, ВВ1 = СС1 = 2r, где r — радиус окружности, вписанной в трапецию. Следовательно, прямоугольные треугольники АВВ1 и DСС1 равны по гипотенузе и катету. Поэтому АВ1 = С1D, а поскольку В1С1 = ВС = b, то

По теореме Пифагора из ΔАВВ1 получаем: 4r2 +
 
 
 

ваш ответ
Можно ввести 4000 cимволов
отправить
дежурный
Нажимая кнопку «отправить», вы принимаете условия  пользовательского соглашения
похожие темы
похожие вопросы 5
Наташа Барановская
Пожаловаться
ГДЗ по геометрии 8 класс Атанасян. Гл.VIII №704. Докажите, что точка О — середина гипотенузы...

 Не могу додуматься, как решить задачу Гл.VIII №704, необходима помощь.
Окружность с центром О описана около прямоугольного (Подробнее...)

ГДЗАтанасян Л.С.Геометрия
Олег Горшков
Пожаловаться
ГДЗ по геометрии 8 класс Атанасян. Гл.VIII №726.

Требуется помощь в решении задачи Гл.VIII №726.
Центр описанной около треугольника окружности лежит на медиане. Докажите, что этот (Подробнее...)

ГДЗАтанасян Л.С.8 классГеометрия
Олег Горшков
Пожаловаться
ГДЗ по геометрии 8 класс Атанасян. Гл.VIII №727. Докажите, что точки О1 и O2 лежат на серединном перпендикуляре..

Не могу решить задачу Гл.VIII №727.
В равнобедренный треугольник вписана окружность с центром O1 и около него описана окружность с (Подробнее...)

ГДЗ8 классГеометрияАтанасян Л.С.
Дарья Виноградова
Пожаловаться
влияет ли спинер на мозг?

влияет ли спинер на человеческий мозг ?

9 классГДЗВыпускнойАнглийский языкЭкзаменыЕГЭШкола11 классГИАДосуг
Руслана Кошка
Пожаловаться