?
Интересные вопросы
Пожаловаться
Катерина Рачкова

Докажите, что все вершины данных прямоугольников лежат на одной сфере. ГДЗ, дополнительная задача 624, Геометрия, 10-11 класс, Атанасян Л.С.

Два прямоугольника лежат в различных плоскостях и имеют общую сторону. Докажите, что все вершины данных прямоугольников лежат на одной сфере.

Лучший ответ
Юлия Карпова
Пожаловаться

Через точку пересечения диагоналей прямоугольника ABCD проведем прямую Ɩ, Ɩ перпендикулярна плоскости ABCD. Все точки на прямой Ɩ равноудалены от вершин А, В, С, D. (Если наклонные, проведенные из одной точки, имеют равные проекции, то сами наклонные равны РА= РВ = PC = PD, P ϵ Ɩ.)
Построим отрезок OK ┴ AB,  через  точку O1 проведем луч КО1. AB ┴ плоскости РОК.
Прямая А В лежит в плоскости прямоугольника ABEF АВ, значит плоскости РОК и ABEF взаимно перпендикулярны. Проведем через точку Ο1 прямую т ┴ плоскости ABEF.
Если две плоскости перпендикулярны и к одной из них проведен перпендикуляр, который имеет общую точку с другой плоскостью, то этот перпендикуляр принадлежит в этой плоскости.
Таким образом, т с плоскости РОК; т геометрическое место точек, равноудаленных от вершин прямоугольника ABEF: QA = QB = QE = QF Q ϵ m. Прямые Ɩ и т пересекаются в точка S, которая равноудалена как от вершин прямоугольник ABCD, так и от вершин прямоугольника ABEF.
Докажем, что точка S равноудалена от вершин А, В, С, D и вершин E, F
Проведем отрезки SA, SE, SB.
∆SAO1 = ∆SOB (они прямоугольные, SO — общий катет, ОА = ОВ по свойству диагоналей прямоугольника).
Отсюда SA = SB. Значит, SA =SB = SE
Доказано, что SA = SB = SE = SC = SD и SA = SB = SE = SF, следовательно, точка S равноудалена от всех вершин, значит, она является центром сферы, проходящей через все данные вершины.

еще ответы
ваш ответ
Можно ввести 4000 cимволов
отправить
дежурный
Нажимая кнопку «отправить», вы принимаете условия  пользовательского соглашения
похожие темы
похожие вопросы 5
Марго Робби
Пожаловаться
Докажите, что треугольники подобны. Вопросы и задачи 64, Геометрия, 10-11 класс, Атанасян Л.С.

Привет. Запуталась при решении, нужна помощь знатоков!!!
 
Три прямые, проходящие через одну точку и не лежащие в одной (Подробнее...)

ГДЗГеометрия11 класс10 классАтанасян Л.С.
Ольга Кругло
Пожаловаться
Что делать, если студент уже поступил в вуз, а у него аннулировали лицензию?

 Подскажите, что должен делать студент в случае аннулирования лицензии у вуза? Ему надо заново поступать? (Подробнее...)

Новости11 классПоступление
Серафимс К
Пожаловаться
Самостоятельная работа 19. Вариант 2. № 2 ГДЗ Геометрия 9 класс Зив Б.Г. Помогите доказать, используя параллельный перенос

Используя параллельный перенос, докажите, что углы при основании равнобедренной трапеции равны между собой.
 

ГДЗЭкзаменыГеометрия9 классЗив Б. Г.
Александра Александровна
Пожаловаться
Почему сейчас школьники такие агрессивные ?

Читали новость про 10 классника который растрелял ? как вы к этому относитесь 

Новости10 классБезопасность
Роза Красникова
Пожаловаться
ГДЗ Тема 21 Физика 7-9 класс А.В.Перышкин Задание №476 Изобразите силы, действующие на тело.

Привет всем! Нужен ваш совет, как отвечать…
Изобразите силы, действующие на тело, когда оно плавает на поверхности жидкости. (Подробнее...)

ГДЗФизикаПерышкин А.В.Школа7 класс