Докажите, что все прямые, проходящие через данную точку... Вопросы и задачи 134, Геометрия, 10-11 класс, Атанасян Л.С.

Ловите решение


т.e. b₁ и b₂ пересекаются.
Из вышеперечисленных  фак­тов следует, что по признаку перпендикулярности прямой и плоскости прямая а перпендикулярна а. Через две пересекаю­щиеся прямые можно провести плоскость, и притом единствен­ную, следовательно, любая пря­мая b_n, проходящая через т. М и перпендикулярная к а, лежит в а.
Предположим 
То через b₂ и b_n можно провести плоскость у и: 

Следовательно, через т. М проходит сразу две плоскости а  и  а через любую точку пространства проходит единственная плоскость, перпендикулярная данной прямой. Значит, наше предположение не­ верно и 
Что и требовалось доказать