Докажите, что векторы компланарны, если... Дополнительные задачи 388, Геометрия, 10-11 класс, Атанасян Л.С.

а) Вектор компланарен   любому  вектору;   точки  начала  двух других  векторов  совмещаются  параллельным  переносом,   потому что через две пересекающиеся прямые проходит единственная плоскость.
б) Два коллинеарных вектора расположены или на параллельных прямых, или на одной прямой. Т.к. через две параллельных прямые проходит  единственная  плоскость,  параллельным  переносом  прямые можно совместить. Начало третьего вектора можно параллельным переносом совместить с любой точкой прямой, на которой ле­жат два коллинеарных вектора. Через две пересекающиеся прямые проходит ровно одна плоскость, значит, три вектора компланарны.