Докажите, что в плоскости α через точку М проходит прямая... Вопросы и задачи 146, Геометрия, 10-11 класс, Атанасян Л.С.

Здравствуйте, срочно нужно решить задачку по геометрии, кто может нам помочь?

Прямая а пересекает плоскость α в точке М и не перпендикулярна к этой плоскости. Докажите, что в плоскости α через точку М проходит прямая, перпендикулярная к прямой а, и притом только одна.

1 ответ

Лучший ответ

Изольда Иванова

Пожаловаться

Здравствуйте. Держите

Если бы через т. М проходили две прямые, перпендикулярные к а, тогда по признаку перпендикулярности прямой к плоскости должно быть а по условию а не перпендикулярна а. Т.о. b - единственная прямая, которая, проходя через т. М, перпендикулярна а.
Что и требовалось доказать.