Докажите, что три параллельные плоскости... Дополнительные задачи 99, Геометрия, 10-11 класс, Атанасян Л.С.

Привет всем, у кого есть решение, дайте хоть одним глазком глянуть. Никак не сообразим...
Докажите, что три параллельные плоскости отсекают на любых двух пересекающих эти плоскости прямых пропорциональные отрезки.

1 ответ

Лучший ответ

Алена Краснова

Пожаловаться

Привет)) есть, конечно
Согласно п. 11, 1° АА₁ || ВВ₁ || СС₁
Рассмотрим плоскость ОАА₁. В ней по теореме о пропорцио нальных отрезках выполняется доказываемое утверждение.

Замечание. Если две параллельные прямые пересекают 3 плоско сти, то согласно п. 11,2°, длины отрезков между двумя плоскостями равны, поэтому их отношения тоже равны.