?
Интересные вопросы
Пожаловаться

Докажите, что треугольник подобен основанию тетраэдра. Дополнительные задачи 399, Геометрия, 10-11 класс, Атанасян Л.С.

Привет! Докажите, что треугольник, вершинами которого являются точки пересечения медиан боковых граней тетраэдра, подобен основанию тетраэдра.

Лучший ответ
Пожаловаться

Пусть медианы боковых граней пересекаются в точках М, N, К
Построим медианы АР, AQ, AR и средние линии ΔABC: PQ, PR, QR

Тогда имеем: 

тогда коллинеарны, то есть МК || OR || ВС.
Далее,


зна­чит коллинеарны, то есть MN || QP || DC.
Аналогично получим, что МК || PR || BD. Итак, ΔMKN~ΔQPR.

ΔPQR ~ ΔDCB, а т.к. ΔNMK ~ ΔPQR, то ΔNMK ~ ΔDCB.
Что и требовалось доказать.

еще ответы
ваш ответ
Можно ввести 4000 cимволов
отправить
дежурный
Нажимая кнопку «отправить», вы принимаете условия  пользовательского соглашения
похожие темы
похожие вопросы 5
Марго Робби
Пожаловаться
Докажите, что треугольники подобны. Вопросы и задачи 64, Геометрия, 10-11 класс, Атанасян Л.С.

Привет. Запуталась при решении, нужна помощь знатоков!!!
 
Три прямые, проходящие через одну точку и не лежащие в одной (Подробнее...)

ГДЗГеометрия11 класс10 классАтанасян Л.С.
Серафимс К
Пожаловаться
Самостоятельная работа 19. Вариант 2. № 2 ГДЗ Геометрия 9 класс Зив Б.Г. Помогите доказать, используя параллельный перенос

Используя параллельный перенос, докажите, что углы при основании равнобедренной трапеции равны между собой.
 

ГДЗЭкзаменыГеометрия9 классЗив Б. Г.
Александра Александровна
Пожаловаться
Почему сейчас школьники такие агрессивные ?

Читали новость про 10 классника который растрелял ? как вы к этому относитесь 

Новости10 классБезопасность
Лида Паниковская
Пожаловаться
Какой был проходной балл в вузы в 2017 году?

Какой был средний балл ЕГЭ поступивших в российские вузы на бюджет в этом году? (Подробнее...)

Поступление11 классЕГЭНовости
Алексей Дедушев
Пожаловаться
11. Выпишите слово, в котором на месте пропуска пишется буква Е. Русский язык ЕГЭ-2017 Цыбулько И. П. ГДЗ. Вариант 12.

11.
Выпишите слово, в котором на месте пропуска пишется буква Е.
произнос., шь (Подробнее...)

ГДЗЕГЭРусский языкЦыбулько И.П.