?
Интересные вопросы

Докажите, что точки пересечения медиан треугольников лежат на одной прямой. Дополнительные задачи 398, Геометрия, 10-11 класс, Атанасян Л.С.

Треугольники АВС, А1В1С1 и А2В2С2 расположены так, что точки А, В, С являются серединами отрезков А1А2, B1В2, С1С2 соответственно. Докажите, что точки пересечения медиан треугольников АВС, А1В1С1 и А2В2С2 лежат на одной прямой.

Лучший ответ
Лена Пономарь
Пожаловаться

Пусть точки О1, О, О2 - точки пересечения медиан соответствующих треугольников.

Если медианы в ΔPQR пересекаются в точке О, a S - произвольная  точка про­странства, значит,
Перепишем это равенство для данной задачи.
Пусть т. О - точка пространства, то относительно ΔА1В1С1 имеем:
а по отношению к ΔА2В2С2 получим:  тогда 
Теперь воспользуемся тем, что если точка М - середина отрезка
АВ, то для всякой точки О имеем 
Значит, 
тогда 
Итак,  что  доказывает  коллинеарность  а наличие у них общей т. О доказывает, что все три точки О,  О1, О2  лежат на одной прямой.

еще ответы
ваш ответ
Можно ввести 4000 cимволов
отправить
дежурный
Нажимая кнопку «отправить», вы принимаете условия  пользовательского соглашения
похожие темы
похожие вопросы 5
Марго Робби
Пожаловаться
Докажите, что треугольники подобны. Вопросы и задачи 64, Геометрия, 10-11 класс, Атанасян Л.С.

Привет. Запуталась при решении, нужна помощь знатоков!!!
 
Три прямые, проходящие через одну точку и не лежащие в одной (Подробнее...)

ГДЗГеометрия11 класс10 классАтанасян Л.С.
Серафимс К
Пожаловаться
Самостоятельная работа 19. Вариант 2. № 2 ГДЗ Геометрия 9 класс Зив Б.Г. Помогите доказать, используя параллельный перенос

Используя параллельный перенос, докажите, что углы при основании равнобедренной трапеции равны между собой.
 

ГДЗЭкзаменыГеометрия9 классЗив Б. Г.
Александра Александровна
Пожаловаться
Почему сейчас школьники такие агрессивные ?

Читали новость про 10 классника который растрелял ? как вы к этому относитесь 

Новости10 классБезопасность
Роза Красникова
Пожаловаться
ГДЗ Тема 21 Физика 7-9 класс А.В.Перышкин Задание №476 Изобразите силы, действующие на тело.

Привет всем! Нужен ваш совет, как отвечать…
Изобразите силы, действующие на тело, когда оно плавает на поверхности жидкости. (Подробнее...)

ГДЗФизикаПерышкин А.В.Школа7 класс
Саид Магомедов
Пожаловаться
Подскажите, почему закрыли прием в Московский институт телевидения и радиовещания "Останкино"?

С чем связано окончание приема учащихся в Московский институт телевидения и радиовещания "Останкино"? (Подробнее...)

ВузыПоступление11 классНовости