?
Интересные вопросы
Пожаловаться
Елена Горлова

Докажите, что сумма двугранного угла правильного тетраэдра... Дополнительные задачи 318, Геометрия, 10-11 класс, Атанасян Л.С.

Добрый день. Поможете с задачкой на доказательство?
Докажите, что сумма двугранного угла правильного тетраэдра и двугранного угла правильного октаэдра равна 180°.

Лучший ответ
Сусана Маноева
Пожаловаться

помогу
Правильный  тетраэдр  DABC  является  опорной  фигурой  для построения правильного октаэдра. Для этого необходимо от каждой вершины правильного тетраэдра с ребром 2а отделить правильный тетраэдр с ребром, равным а.

Т.к. все ребра образовавшегося внутреннего многогранника являются средними линиями соответствующих граней - правильного тет­раэдра, то все ребра равны а, а грани многогранника являются пра­вильными треугольниками со стороной а. Полученный 8-гранник является октаэдром по определению.
Построим АК в пл. АВС и МТ в пл. ЕМL; Т - точка пересечения АК и EL. Т.к. пл. EML || пл. BDC, то двугранный угол, образованный пл. BDC с плоскостью основания, равен двугранному углу, образованному пл. EML с пл. АВС.
Далее имеем: МТ- высота в равнобедренном ΔEML, следовательно, Значит, - линейный угол двугранного угла тетраэдра. - линейный угол двугранного угла, образованного плоскостями EML и KEL октаэдра. 
Т.к. то сумма соответствующих двугранных углов также равна 180°.

еще ответы
ваш ответ
Можно ввести 4000 cимволов
отправить
дежурный
Нажимая кнопку «отправить», вы принимаете условия  пользовательского соглашения
похожие темы
похожие вопросы 5
Марго Робби
Пожаловаться
Докажите, что треугольники подобны. Вопросы и задачи 64, Геометрия, 10-11 класс, Атанасян Л.С.

Привет. Запуталась при решении, нужна помощь знатоков!!!
 
Три прямые, проходящие через одну точку и не лежащие в одной (Подробнее...)

ГДЗГеометрия11 класс10 классАтанасян Л.С.
Ольга Кругло
Пожаловаться
Что делать, если студент уже поступил в вуз, а у него аннулировали лицензию?

 Подскажите, что должен делать студент в случае аннулирования лицензии у вуза? Ему надо заново поступать? (Подробнее...)

Новости11 классПоступление
Серафимс К
Пожаловаться
Самостоятельная работа 19. Вариант 2. № 2 ГДЗ Геометрия 9 класс Зив Б.Г. Помогите доказать, используя параллельный перенос

Используя параллельный перенос, докажите, что углы при основании равнобедренной трапеции равны между собой.
 

ГДЗЭкзаменыГеометрия9 классЗив Б. Г.
Александра Александровна
Пожаловаться
Почему сейчас школьники такие агрессивные ?

Читали новость про 10 классника который растрелял ? как вы к этому относитесь 

Новости10 классБезопасность
Роза Красникова
Пожаловаться
ГДЗ Тема 21 Физика 7-9 класс А.В.Перышкин Задание №476 Изобразите силы, действующие на тело.

Привет всем! Нужен ваш совет, как отвечать…
Изобразите силы, действующие на тело, когда оно плавает на поверхности жидкости. (Подробнее...)

ГДЗФизикаПерышкин А.В.Школа7 класс