Докажите, что прямые АВ и СО образуют равные углы с прямой... Вопросы и задачи 47, Геометрия, 10-11 класс, Атанасян Л.С.

Лови свой ответ))

Соединим точки D и В, А и С.
Проведем в пл. α (или пл. ABC) KL || АВ, в пл. BDC KN || DC
Соединив точки N и М, точки L и М, рассмотрим MNKL.
В ΔABC  LK || АВ, ВК = КС, поэтому LK - средняя линия в ΔАВС;

В ΔBDC KN || DC, К - середина ВС, поэтому KN - средняя линия в ΔBDC.
В ΔADB т. М - середина AD, т. N - середина BD, поэтому MN - средняя линия в ΔADB;
MN || AB, 
В ΔАDC AM = MD, AL = LC, поэтому ML - средняя линия в ΔАDC;
МL || DC.
Значит, LK = 
Из условия, АВ = DC, значит, LK = MN = KN = ML; ML || NK и MN || LK. 4-угольник MNKL - ромб, МК - диагональ, а в ромбе и биссектриса. Но углы NKM и LKM - искомые.