Докажите, что построенное сечение — трапеция. Вопросы и задачи 84, Геометрия, 10-11 класс, Атанасян Л.С.

И вот этот чертеж я тоже сам не сделал((

Изобразите параллелепипед АВСDА₁В₁С₁D₁ и постройте его сечение плоскостью, проходящей через точки В₁, D₁ и середину ребра СD. Докажите, что построенное сечение — трапеция.

1 ответ

Лучший ответ

Любаня Таран

Пожаловаться

Бери мой тогда)

T. Р - середина ребра CD.
По теореме II, плоскость сечение пересечет основания А₁В₁С₁D₁
и ABCD по параллельным прямым.
Проведем BD; BD || B₁D₁. Из точки Р проводим PQ || BD. Поэтому PQ || B₁D₁. Соединим точки В₁ и Q; D₁ и Р. Сечение B₁D₁Q - искомое.
В 4-угольнике B₁D₁PQ имеем B₁D || PQ, значит, B₁D₁PQ - трапеция (по определению).