Докажите, что образующая конуса в четыре раза больше радиуса основания. ГДЗ, дополнительная задача 609, Геометрия, 10-11 класс, Атанасян Л.С.

Четверть круга свернута в коническую поверхность. Докажите, что образующая конуса в четыре раза больше радиуса основания.

1 ответ

Лучший ответ

Лидия Никифорова

Пожаловаться

Найдем длину дуги СВА. Если примем за R радиус окружности, то это будет четверть длины круга, т.е.
Но с другой стороны, когда уже сложен конус, дуга СВА становится окружностью, основанием конуса. Тогда, учитывая, что r — это радиус основания, мы получим, что длина ее будет 2πr. Но это одна и та же дуга, следовательно что и требовалось доказать, т.к. R — это также образующая этого конуса.