Докажите, что объем наклонной призмы равен произведению... ГДЗ, задача 682, Геометрия, 10-11 класс, Атанасян Л.С.

Пусть  α  и  β  —  плоскости    оснований призмы. Проведем плоскость γ, перпендикулярно боковым ребрам призмы. Далее, осуществим параллельный перенос фигуры, ограниченной плоскостями β, γ и боковыми ребрами призмы так, чтобы плоскость а совместилась с плоскостью β. Получим прямую призму, боковая сторона которой равна боковой стороне исходной призмы, а основание является сечением исходной призмы плоскостью, перпендикулярной боковым ребрам.

По свойствам аддитивности объема V₁ = V₂, где V₁ и V₂ соответственно объемы исходной и полученной призмы. V₂ = SƖ, где S  — площадь основания, что и требовалось доказать.