Докажите, что любая прямая лежит в плоскости α. Вопросы и задачи 56, Геометрия, 10-11 класс, Атанасян Л.С.

Привет. Толкните меня в правильном направлении, я запуталась :/
Плоскости α и β параллельны, А — точка плоскости α. Докажите, что любая прямая, проходящая через точку А и параллельная плоскости β, лежит в плоскости α.

1 ответ

Лучший ответ

Надежда Комарова

Пожаловаться

Привет. У меня есть ответ))

Пусть а || β, А є α, А є α. Докажем, что
Мы знаем, что если некоторая прямая а пересекает плоскость а, то она пересекает также любую плоскость, параллельную а.
Если а не параллельна пл. β, то она пересекала бы пл. β, а, значит, и плоскость а, а по условию а || β.
Значит, а не может пересекать пл. α и, раз она имеет с пл. α общую точку А, то