Докажите, что каждая точка плоскости АВР равноудалена от плоскостей АВН и АВQ. Дополнительные задачи 210, Геометрия, 10-11 класс, Атанасян Л.С.

Ребят, помощь нужна!

На рисунке двугранные углы НАВР и РАВQ равны. Докажите, что каждая точка плоскости АВР равноудалена от плоскостей АВН и АВQ.

1 ответ

Лучший ответ

Ринка-Ринка

Пожаловаться

Окажем тебе первую геометрическую!)

Выберем произвольную Проводим
В пл. АВН проводим В пл. ABQ проводим
линейный угол двугранного угла НАВQ;
линейный угол двугранного угла НАВР;
линейный угол двугранного угла PABQ;
как линейные меры равных двугранных углов.
В пл. KTL проводим
ΔКТМ и ΔLTM- прямоугольные, ТМ - общая, углы КТМ и MTL равны. ΔКТМ= ΔLТМ, отсюда МК = ML.
Поскольку т М выбрана произвольно, то доказанное справедливо для всех точек из пл. МВР.
Что и требовалось доказать.