?
Интересные вопросы
Пожаловаться

Докажите, что через точку А проходит, и притом только одна, плоскость. Дополнительные задачи 100, Геометрия, 10-11 класс, Атанасян Л.С.

Задачка на все сто!))
 
Даны две скрещивающиеся прямые и точка А. Докажите, что через точку А проходит, и притом только одна, плоскость, которая либо параллельна данным прямым, либо проходит через одну из них и параллельна другой

Лучший ответ
Пожаловаться

О, это крутецкая задача на мое имхо!

а и b - скрещиваются, 
По теореме о скрещивающихся прямых (п. 7, теорема вторая) через прямую а можно провести единственную плоскость β || b.
Докажем, что через т. А можно провести плоскость γ, такую что γ || β. Через точку А провести плоскость, параллельную данной плоскости β не проходящей через т. А.
Проводим в пл. β через некоторую т. В  две произвольные пря­мые BD и ВС. Строим  две  вспомогательные  плоскости:  плоскость М- через т. А и прямую ВС и плоскость N- через т. А и прямую BD. Искомая плоскость, параллельная пл. β, должна пересечь пл. М по прямой, параллельной BС, а плоскость N- по прямой, параллельной  BD (п. 11, 1°). Отсюда способ построения пл. γ: через т. А проводим в пл. М прямую АС1  || ВС, а в пл. N прямую AD1  || BD. Через прямые АС1   и  AD1   проводим  пл.  γ.  γ  -  искомая,  так  как стороны  расположенного в пл. γ, параллельны сторонам расположенного в пл. β. Значит, γ || β.

Так как в пл. М через т. А можно провести лишь одну прямую, па­ раллельную ВС, а в плоскости N через т. А можно провести лишь одну прямую, параллельную BD, то задача имеет единственное решение.
Следовательно, через каждую точку пространства можно про­  вести единственную плоскость, параллельную данной плоскости; у - единственная плоскость.
Если же окажется, что   т. то это и будет тот случай, когда через т. А и прямую а проходит пл. β, параллельная прямой b.

еще ответы
ваш ответ
Можно ввести 4000 cимволов
отправить
дежурный
Нажимая кнопку «отправить», вы принимаете условия  пользовательского соглашения
похожие темы
похожие вопросы 5
Марго Робби
Пожаловаться
Докажите, что треугольники подобны. Вопросы и задачи 64, Геометрия, 10-11 класс, Атанасян Л.С.

Привет. Запуталась при решении, нужна помощь знатоков!!!
 
Три прямые, проходящие через одну точку и не лежащие в одной (Подробнее...)

ГДЗГеометрия11 класс10 классАтанасян Л.С.
Серафимс К
Пожаловаться
Самостоятельная работа 19. Вариант 2. № 2 ГДЗ Геометрия 9 класс Зив Б.Г. Помогите доказать, используя параллельный перенос

Используя параллельный перенос, докажите, что углы при основании равнобедренной трапеции равны между собой.
 

ГДЗЭкзаменыГеометрия9 классЗив Б. Г.
Александра Александровна
Пожаловаться
Почему сейчас школьники такие агрессивные ?

Читали новость про 10 классника который растрелял ? как вы к этому относитесь 

Новости10 классБезопасность
Лида Паниковская
Пожаловаться
Какой был проходной балл в вузы в 2017 году?

Какой был средний балл ЕГЭ поступивших в российские вузы на бюджет в этом году? (Подробнее...)

Поступление11 классЕГЭНовости
Мария Клищенкова
Пожаловаться
ЕГЭ-2017 Цыбулько И. П. Русский язык ГДЗ. Вариант 13. 18. Расставьте все знаки препинания: укажите цифру(-ы), на месте которой(-ых)...

18.
Расставьте все знаки препинания: укажите цифру(-ы), на месте которой(-ых)
в предложении должна(-ы) стоять запятая(-ые). (Подробнее...)

ГДЗЕГЭРусский языкЦыбулько И.П.