Дан куб. Найдите угол между векторами. ГДЗ, вопросы и задачи 441, Геометрия, 10-11 класс, Атанасян Л.С.

Сделаем рисунок.

а) Векторы совпадают с катетом и гипотенузой прямоугольного треугольника BB₁C, следовательно, B₁B₁C=45°.
т.к. они сонаправлены и имеют одинаковую длину. 
Угол между — угол между стороной и диагональю квадрата, т. е. α = 45°. Тогда угол между равен 135°.

совпадают со сторонами равностороннего треугольника АВС и отложены из одной точки. Следовательно, угол 60°.
(угол между стороной и диагональю кварата).

e) AD₁ — ВС₁. Пусть О — точка пересечения диагоналей В₁С и ВС₁, квадрата BB₁C₁C. BC₁=2OC₁; B₁C₁=2OC, следовательно,

следовательно, 
следовательно, угол между ними равен 180°.