Через точки Р и Q прямой РQ проведены прямые... Вопросы и задачи 125, Геометрия, 10-11 класс, Атанасян Л.С.

Привет. Кто поможет мне??
Через точки Р и Q прямой РQ проведены прямые, перпендикулярные к плоскости а и пересекающие ее соответственно в точках Р₁ и Q₁. Найдите Р₁Q₁, если РQ = 15 см, РР₁ = 21,5 см, QQ₁ = 33,5 см.

1 ответ

Лучший ответ

Алена Краснова

Пожаловаться

Привет. Я могу помочь, если актуально еще

Дано: PQ; РР₁ || QQ₁ ; РР₁ = 21,5 см; PQ= 15 см; QQ₁ = 33,5 см.
РР₁ || QQ₁ как перпендику лярные одной плоскости.
Значит, РР₁ и QQ₁ принад лежат плоскости β.
Линия пересечения плоско стей а и β есть P₁Q₁, то PQQ₁P₁ - трапеция.

Рассмотрим плоскость β.
ΔQSP есть прямоугольный треугольник и: SP = Q₁P₁ = 9 см (по теоре ме Пифагора).
Ответ: SP = 9 см.