?
Обсуждаемые вопросы
Обсуждаемые темы
Интересные вопросы
Пожаловаться

2. Через вершину прямого угла С равнобедренного прямоугольного треугольника... Геометрия Зив Б.Г. 10 класс. Самостоятельная работа 11. Вариант 4

2.   Через вершину прямого угла С равнобедренного прямоугольного треугольника АСВ проведена плоскость а, параллельная гипотенузе и составляющая с катетом угол 30°. Найдите угол между плоскостью АВС и плоскостью а.

ответы
Пожаловаться

ответ

Пожаловаться

См. чертеж. М - середина АВ.
Плоскость альфа - это плоскость СВ1А1. Прямая В1А1 - проекция (!!!) прямой АВ на "альфа". Прямая, проходящая через С и ппраллельная АВ и А1В1 - это ребро двугранного угла между плоскостями АВС и "альфа".
По условию, угол АСА1 = 30 градусов. Это означает, что расстояние между прямой АВ и плоскостью "альфа" равно АС*sin(30) = AC/2; То есть ММ1 = АС/2.
МС = АС/корень(2)
поэтому sin(M1CM) = M1M/MC = (AC/2)/(АС/корень(2)) = корень(2)/2
Значит угол М1СМ = 45 градусам.
 
Ясно, что оба отрезка перпендикулярны ребру двугранного угла, так как в равнобедренных треугольниках (АВС и А1В1С) они являются медианами к основанию, а значит, высотами, основания же параллельны ребру. Это я так, для ясности добавил :)))
 

Пожаловаться

https://znanija.com/task/463491

Пожаловаться

Задача№1.
Через вершину прямого угла С равнобедренного прямоугольного треугольника АВС проведена плоскость альфа параллельная гипотенузе и составляющая с катетом угол 30 градусов. Найдите угол между плоскостью АВС и плоскостью альфа.

Из вершины прямого угла С опустим перпендикуляр СМ на гипотенузу АВ. Восстановим перпендикуляры в точках А и М к плоскости АВС. Эти перпендикуляры пересекут плоскость альфа в точках А1 и М1 соответственно. Обозначим длину этих перпендикуляров буквой h, а длину катета треугольника АВС буквой а. Тогда из треугольника АВС находим: СМ = a/ √2. Из треугольника САА1 определяем h = a/ √3. Наконец, из треугольника СММ1 найдём тангенс угла MСM1 - угла между плоскостью АВС и плоскостью альфа 
tg(СММ1) = √2/3. 

ваш ответ
Можно ввести 4000 cимволов
отправить
дежурный
Нажимая кнопку «отправить», вы принимаете условия  пользовательского соглашения
похожие темы
похожие вопросы 5
Оля Важенина
Пожаловаться
Помогите решить контрольную работу

Решите уровнения:
а)4x - 12 = 18 - x
б)21x - 5(2x-7)=24 (Подробнее...)

ГДЗ
Никола Ник
Пожаловаться
2. Основанием пирамиды PEFM служит равнобедренный треугольник... Геометрия Зив Б.Г. 10 класс. Самостоятельная работа 17. Вариант 2

2.    Основанием пирамиды PEFM служит равнобедренный треугольник, EF = ЕМ, MF = 20√6. Боковое ребро РЕ равно 10 и перпендикулярно (Подробнее...)

ГДЗГеометрияЗив Б. Г.10 класс
Роза Красникова
Пожаловаться
1. На гранях двугранного угла взяты две точки, удаленные от ребра... 10 класс Зив Б.Г. Геометрия. Самостоятельная работа 11. Вариант 3

1.    На гранях двугранного угла взяты две точки, удаленные от ребра двугранного угла на 6 и 10 см. Известно, что одна из этих точек (Подробнее...)

ГДЗГеометрияЗив Б. Г.10 класс
Костя Воронин
Пожаловаться
АНГЛИЙСКИЙ ЯЗЫК. Past Simple/Present Perfect/Past Perfect - Correct the errors if necessary (Исправьте ошибки, если это необходимо)

1. His grandmother had lived in a village when he was a child.
2. Ken began to wave at me before I looked across the (Подробнее...)

ЭкзаменыГДЗ