2. Через концы А и В отрезка АВ проведены параллельные прямые... 7 класс Зив геометрия ГДЗ. Самостоятельные работы. Вариант 3. С-22.

2. Через концы А и В отрезка АВ проведены параллельные прямые а и 6 соответственно. Прямые АВ и 6 не перпендикулярны. С — середина отрезка АВ.
а) Докажите, что точка С находится на одинаковом расстоянии от прямых а и 6.
б) Докажите, что сумма расстояний от точки С до прямых а и 6 равна расстоянию между этими прямыми.

1 ответ

ответы

Платон Николаев

Пожаловаться

2.
а) Проведем через точку С прямую, перпендикулярную а, тогда она будет перпендикулярна и b. Тогда ∆АСМ = ∆BCN по гипотенузе и острому углу ⇒ СM = СN.
б) СN - СM = NM, но NM ⊥ a и NM ⊥ b, значит NM — расстояние
между a и b