Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями:
а)  у = 0,5х2, у = х;
б)  у = sin х, у = cos х, х  (Подробнее...)

Точка движется по прямой так, что ее скорость в момент времени t равна υ (t) = 3 + 0,2t. Найдите путь, пройденный точкой за время от 1 (Подробнее...)

Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями:
а)  у=х3, х=1, х = 3, y = 0;
б)  y = 2 cos х, y = 0, 0≤x≤π. (Подробнее...)

Вычислите: (Подробнее...)

Вычислите площадь   используя формулу S = F (b) — F (а). (Подробнее...)

Запишите формулу, выражающую площадь S(x) трапеции, заштрихованной на рисунке 3, как функцию от х. Вычислив производную, покажите, что (Подробнее...)

Найдите первообразную для функции:
а) f(х) = 3 sin х - 2 cos х; (Подробнее...)

Для функции f(х) = cos х найдите две различные первообразные. Начертите график одной из них.

Для функции f(х) = х3 найдите первообразную, график которой проходит через точку M (l; -1).

Найдите одну из первообразных для данной функции на R:
а) f(х)=-х4; б) f(х) = 6,4.

Докажите, что функция F есть первообразная для функции f на промежутке (- ∞; ∞):
а)  F(x) = x4-3x2+7, f(х) = 4х3-6х;
б)  F (Подробнее...)

Запишите дифференциальное уравнение гармонического колебания (Подробнее...)

Найдите такое решение дифференциального уравнения f'(х) = 3f(x), что f(0) = 3.

Докажите, что функция у = 3е-2х удовлетворяет дифференциальному уравнению у'= -2у.
 

Вычислите (Подробнее...)

Найдите приближенное значение (Подробнее...)

Найдите производную функции (Подробнее...)

Найдите максимумы и минимумы функции
 
f (х) = х2 In х.

Найдите производную функции:
a) f(x) = ln(2x+1);   б) f(x) = log3(2x2 - 3x+1).

Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями (Подробнее...)