Зив Б. Г.

1.      На прямой т лежат точки М, N и К, причем MN = = 85 мм, NK = 1,15 дм. Какой может быть длина отрезка МК в сантиметрах? (Подробнее...)

Катеты прямоугольного треугольника АСВ 
 ВС = а, АС = b, Е ϵ АВ, причем АЕ : ЕВ = 1:2. Дока-
жите, что  (Подробнее...)

На отрезках МН и МК в прямоугольнике МРКН взяты точки Е и Т соответственно,  
Докажите, что РТ > 0,49КН. (Подробнее...)

Основанием прямой призмы АВСА1В1С1 служит прямо-
угольный треугольник АВС (∟С = 90°), АС = СВ = а. Бо-
ковые ребра тоже (Подробнее...)

1. Найдите углы параллелограмма, если его площадь
равна 20 см2, а высота, проведенная из вершины тупого
угла, делит одну из (Подробнее...)

Наибольший угол между образующими конуса равен
120°. Площадь осевого сечения равна 16√3,
1)     Найдите площадь боковой (Подробнее...)

1.    Диагонали В1F и В1E правильной шестиугольной призмы АВСDEFA1B1C1D1E1F1 равны соответственно 24 и
25. Найдите объем призмы. (Подробнее...)

(Подробнее...)

Вокруг правильного многоугольника описана окружность, радиус которой равен R. Стороны многоугольника удалены от его центра на (Подробнее...)

1.     С помощью циркуля и линейки
постройте прямую, параллель-
ную одной стороне треугольника (Подробнее...)

(Подробнее...)

Основанием прямой призмы АВСА1В1С1 служит прямо-
угольный треугольник АВС (∟С = 90°), АС = СВ = а. Бо-
ковые ребра тоже (Подробнее...)

М, H, Р, О, S — произвольные точки. Найдите сумму (Подробнее...)

1.     Стороны АВ и ВС основания прямоугольного параллелепипеда АВСВА1В1С1В1 равны соответственно 6 и 8.
Через середины сторон АВ (Подробнее...)

2. Плоскость пересекает сферу. Диаметр сферы, проведенный в одну из точек линии пересечения, имеет длину
4√2 и составляет с (Подробнее...)

Вершины треугольника АВС лежат на окружности,
АВ : ВС = 2:3. Точка D делит дугу АС пополам.
BD пересекает АС в точке Е. Через (Подробнее...)

2. В правильной треугольной пирамиде сторона основания
равна а, а угол между смежными боковыми гранями α.
Найдите объем (Подробнее...)

В треугольнике АВС   АВ = а, ВС = b, а в
параллелограмме МРКН МР = а, МН = b, 
Найдите отношение площади треугольника к (Подробнее...)

Докажите, что разность квадратов длин смежных сторон параллелограмма меньше произведения длин его диагоналей.
 

Постройте круг, площадь которого равна разности площадей двух данных кругов.