Зив Б. Г.

2.     В прямоугольном треугольнике АСВ ( C = 90°), Е ϵ АС, F ϵ АВ, причем EF ║ СВ, ЕК — биссектриса треугольника AEF. Чему равен угол (Подробнее...)

Даны три точки, для которых  Докажите, что 
  (Подробнее...)

2. На рисунке 79 АС = ВС = DC = ЕС, АС ┴ CD и ВС ┴ ЕС.
1)       Докажите, что АВ = DE.
2)       Сравните периметры (Подробнее...)

Прямая у + 2х - 1 = 0 пересекает ось Оу в точке А. Напишите уравнение прямой, проходящей через точку А и перпендикулярной к данной (Подробнее...)

2. Диагонали осевого сечения усеченного конуса взаимно
перпендикулярны. Площадь боковой поверхности усечен-
ного конуса (Подробнее...)

2.     В треугольнике МКР P = 90°. Через точки А и В, взятые на сторонах МВ и ВР соответственно, проведена прямая АВ, параллельная МР. (Подробнее...)

В усеченный конус вписан шар, диаметр которого равен
5√3 Образующие конуса составляют с плоскостью осно-
вания угол в 60°. (Подробнее...)

Даны векторы 
Разложите вектор  по векторам  (Подробнее...)

2°. На прямой отмечены точки А,
В, С, D так, что точка С лежит между
точками А и Б, а точка В принадлежит (Подробнее...)

Докажите, что площадь ромба равна половине произве-
дения его диагоналей.

1.     Постройте равнобедренный треугольник по боковой стороне и медиане, проведенной к основанию.

На катетах АС и ВС прямоугольного треугольника АВС
построены квадраты АКМС и СРЕВ. Прямые КМ и РЕ пересекаются в точке Т. (Подробнее...)

Докажите, что в любом треугольнике углы А, В и С связаны соотношением
2 sin A sinB cosC - 1 = cos2 С - cos2 A - cos2 B.
  (Подробнее...)

Даны два вектора  
1) Найдите координаты вектора  
2) Сонаправлены или противоположно направлены векторы  (Подробнее...)

4.     Существуют ли точки, которые одновременно лежат на отрезке EF и прямой LK?

2.     Треугольники АВС и А1В1С1 равны, причем ВС = В1С1, BA = B1A1. Докажите, что высоты BD и B1D1 треугольников равны. (Подробнее...)

В треугольнике МКР с углом М, равным 45°, высота КН
делит сторону МР на отрезки, длины которых 4 и 6, считая
от вершины М. (Подробнее...)

Постройте отрезок, длина которого в √5 раз больше
данного отрезка.

В четырехугольнике АВСD АВ = 3, ВС = 5, СD = 6, АD = 4, АС = 7. Диагонали пересекаются в точке О. Найдите ∟АОВ.
 

а)   На высоте АН равнобедренного треугольника АВС с прямым углом А взята точка О. Докажите, что треугольники АОВ и АОС равны. (Подробнее...)