Зив Б. Г.

В ромбе ABCD  От вершины А отложен вектор  равный вектору  Найдите длину вектора  (Подробнее...)

С помощью циркуля и линейки постройте отрезок, сред-
ний пропорциональный между отрезками, длины кото-
рых равны 1 см и 2 см. (Подробнее...)

В треугольник со сторонами 20, 20, 24 вписана окруж-
ность. Другая окружность касается основания, боковой
стороны и данной (Подробнее...)

Вокруг трапеции описана окружность. Один из ее углов
равен 160°. Остальные углы трапеции равны...

1.     На рисунке 102 АВ = ВС и AE = FC. Докажите, что AEC = AFC.

В треугольнике АВС АВ = 2, АС — 3√2, ∟ВАС = 45°.
Найдите длину медианы АD.
 

1. Используя данные рисунка 41, найдите углы 1, 2 и 3.

1.     В треугольнике АВС биссектрисы АА1 и СС1 пересекаются в точке О, ∟АОС = 140°. Найдите угол В.
2.     В прямоугольной (Подробнее...)

На двух данных окружностях (рис. 30) найдите такую пару
точек, что поворот вокруг данной точки О на 60° отображает
одну (Подробнее...)

На рисунке 7 изображены векторы 
Постройте вектор 
  (Подробнее...)

1.     С помощью угольника и линейки через вершины В и D (рис. 16) проведите прямые а и b, параллельные АС. Будет ли а ║ b? Объясните. (Подробнее...)

2°. Через точку, взятую во внутренней области угла АВС, проведена прямая, параллельная прямой АВ. Пересекает ли эта прямая прямую ВС? (Подробнее...)

2. В правильной пятиугольной пирамиде угол наклона боковой грани к плоскости основания равен φ, образую-
щая описанного около (Подробнее...)

Треугольник АВС вписан в окружность, радиус которой равен 5, ВD ┴ АС (А—D—С), АВ = 5, АD = 3. Найдите ВС.
  (Подробнее...)

2. В пирамиде МЕFKР плоские углы при вершине М равны α. Вычислите угол β при вершине диагонального се-
чения ЕМК. (Подробнее...)

в)  Постройте равнобедренный треугольник по основанию и углу, который образуют биссектрисы, проведенные к боковым сторонам.

1.     В цилиндре проведена плоскость, параллельная оси и
отсекающая от окружности основания дугу в 90°. Диа-
гональ (Подробнее...)

2. В основании прямой призмы лежит треугольник со стороной, равной 5. Угол, лежащий против этой стороны,
равен 150°. Высота (Подробнее...)

В выпуклом четырехугольнике АВСD, диагонали которого пересекаются в точке О, ∟ВАС = ∟СВD и ∟ВСА = ∟СDВ. Докажите, что касательные, (Подробнее...)

Даны окружность х2 + у2 - 4х - 5 = 0 и точка С(5; 4).
Напишите уравнение окружности, имеющей центр в данной точке и касающейся (Подробнее...)