Зив Б. Г.

1.     Сечения сферы двумя параллельными плоскостями имеют длины 10π и 24π. Найдите площадь сферы, если рас-
стояние между (Подробнее...)

(Подробнее...)

Можно ли разрезать прямоугольник на два подоб-
ных неравных прямоугольника?

Диагональ трапеции составляет с большим основанием
угол в 30°, а центр окружности, описанной около трапе-
ции, принадлежит (Подробнее...)

2.     Две биссектрисы треугольника пересекаются в точке О. Докажите, что третья биссектриса проходит через точку О. (Подробнее...)

В окружности проведены диаметр АВ и хорда АС. Най-
дите угол ВАС, если градусные меры дуг АС и СВ отно-
сятся как 7:2. (Подробнее...)

2.     Из вершины развернутого угла проведены два луча, которые делят его на три равные части. Покажите, что биссектриса среднего угла (Подробнее...)

2. В шар радиуса И вписана правильная шестиугольная
призма. Радиус, проведенный в вершину призмы, обра-
зует с плоскостью (Подробнее...)

Постройте квадрат ABCD по отрезку PQ и углу hk, если
  (Подробнее...)

Начертите треугольник АВС и постройте векторы  (Подробнее...)

На рисунке 56 хорды АВ и АС стягивают дуги в 60° и 120°. Радиус окружности равен R. Найдите площадь заштрихованной фигуры.
  (Подробнее...)

Прямая DE, параллельная стороне АС треугольника
АВС, отсекает от него треугольник DВС, стороны кото-
рого в четыре раза (Подробнее...)

Помогите мне!
Выясните взаимное расположение прямой х + у - 3 = 0 и
окружности х2 + у2 = 4. (Подробнее...)

1.     Даны плоскость х + у - z - 2 = 0 и точка А1 (1; 1; 1).
Найдите координаты точки A1, которая симметрична
данной точке (Подробнее...)

 Постройте вектор, равный сумме векторов 
Какие координаты имеет этот вектор?
  (Подробнее...)

В треугольнике КНР КН = 8√2, КР = 18, АК = 45°.
Найдите медиану, проведенную из вершины К.
 

2. В правильную треугольную пирамиду вписан цилиндр,
нижнее основание которого лежит в плоскости основа-
ния пирамиды, а (Подробнее...)

В ромбе ABCD О — точка пересечения диагоналей,
ОМ, ОК, ОЕ — перпендикуляры, опущенные на сто-
роны АВ, ВС, CD соответственно. (Подробнее...)

От каждой вершины квадрата на его сторонах отложены
отрезки, равные половине его диагонали. Полученные
восемь точек (Подробнее...)

1.     На рисунке 114 точки В и С
равноудалены от прямой AD,
ВО = ОС. Докажите, что (Подробнее...)