Зив Б. Г.

В трапеции ABCD биссектриса угла А пересекает осно-
вание ВС (или его продолжение) в точке Е. В тре-
угольник АВЕ вписана (Подробнее...)

В трапеции ABCD (ВС и AD — основания) EF — сред-
няя линия. Выразите  (Подробнее...)

Стороны треугольника равны 13, 14 и 15. Найдите радиус описанной около треугольника окружности.
 

4*. В треугольнике все стороны имеют разные длины. Можно ли этот треугольник разрезать на два равных треугольника?

1.     Даны две параллельные прямые а и 6. На прямой а взяты точки А и В, из которых к прямой b проведена наклонная АС и перпендикуляр (Подробнее...)

 Докажите, что разность сумм углов выпуклых п-уголь-
ника и (п- 1) -угольника не зависит от п.

В выпуклом четырехугольнике ABCD угол А прямой.
Диагональ BD образует со сторонами ВС, CD, AD уг-
лы 90°, 45°, 30° (Подробнее...)

Докажите, что при движении смежные углы отображаются на смежные.
 

Постройте образ угла ЕОР (рис. 10) при параллельном переносе на вектор 
  (Подробнее...)

2. Найдите радиусы основания усеченного конуса, если его
боковая поверхность равна 208π, образующая 13, а вы-
сота 5. (Подробнее...)

Наибольший угол между образующими конуса равен
120°. Площадь осевого сечения равна 16√3,
  (Подробнее...)

Две окружности пересекаются в точках А и В. Через
точку А проведены отрезки АС и АD, каждый из кото-
рых является хордой (Подробнее...)

(Подробнее...)

В трапеции ABCD АВ = ВС = СD, AD = 2ВС. С центром
в точке А проведена окружность радиусом, равным АВ.
Каково взаимное (Подробнее...)

3.  В наклонном параллелепипеде через диагональ основания и середину противолежащего бокового ребра
проведена плоскость. Объем (Подробнее...)

ABCD — ромб. Сторона ромба равна а, АЕ и DF — бис-
сектрисы внешних углов А и D, 
Докажите, что EF = 2а. (Подробнее...)

Остроугольным, прямоугольным или тупоугольным является треугольник, стороны которого равны 4, 5, 6?
 

На рисунке 1 АВСD — трапеция, у которой АВ = СD = 4, ВС = 2,
АD = 5. Найдите, если это возможно, такое число k, что:
  (Подробнее...)

На рисунке 7 ОРТЕ — квадрат, ОТ = 5√2. Разложите вектор  по координатным векторам 
  (Подробнее...)

АВ — диаметр окружности. Точка С лежит на окруж-
ности.  AD = 3, DB = 5. Найдите CD. (Подробнее...)