Зив Б. Г.

На рисунке 115 АВ = ВС = CD =
= DA.
2. Докажите, что ВТ = DT.

В остроугольном треугольнике ABC BD и АЕ — высо-
ты. Докажите, что DC • АС = ЕС • ВС.

В треугольниках АВС и А1В1С1 BD и B1D1 — медианы,

Докажите, что треугольник ВDС подобен треугольнику B1D1C1. (Подробнее...)

В треугольниках АВС и MPL 
 АС = 10 см. Сторона ML равна... (Подробнее...)

Из точки проведены две касательные к окружности, ко-
торые образуют между собой угол а. Радиус окружности
равен r. Найдите (Подробнее...)

2.      Постройте равнобедренный треугольник по основанию и углу, противолежащему этому основанию.

В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна с.
От вершины меньшего острого угла на катете отложен
отрезок длиной а, из (Подробнее...)

Основания треугольников равны, а высота одного из
треугольников в три раза больше высоты другого. Най-
дите отношение (Подробнее...)

В трапеции ABCD ВС — меньшее основание. На отрез-
ке AD взята точка Е так, что BE || CD; 
 Найдите углы трапеции. (Подробнее...)

Вершины четырехугольника ABCD лежат на окружно-
сти, причем АС — биссектриса угла DAB. Докажите,
что АС • BD = AD • DC + АВ (Подробнее...)

3. На сторонах АВ, ВС, АС
равнобедренного треугольника АВС
с основанием АС отмечены точки (Подробнее...)

2.     Треугольники АВС и DAC имеют общую сторону АС. Отрезок BD пересекает отрезок АС. Известно, что BD = AD = CD. Докажите, что (Подробнее...)

На стороне АС треугольника АВС с площадью 36 см2
взята точка В, AD : ВС =1:5. Найдите площадь тре-
угольника ABD.

1.     В правильной треугольной призме сторона основания
равна а. Через сторону основания и противолежащую
вершину верхнего (Подробнее...)

2. В правильной треугольной пирамиде сторона основания
равна а, а боковые грани наклонены к плоскости осно-
вания под углом (Подробнее...)

На сторонах АВ, ВС, CD квадрата ABCD отмечены соот-
ветственно точки М, K, P,  Сравните отрезки МР (Подробнее...)

В выпуклом четырехугольнике ABCD диагонали пересекаются в точке О, ВО = OD,  Докажите, что АО < ОС. (Подробнее...)

2. Образующая усеченного конуса составляет с плоскостью
нижнего основания угол φ. Диагональ его осевого сече-
ния (Подробнее...)

Дан равнобедренный треугольник АВС с основани-
ем АС. На сторонах АВ, ВС, АС отмечены точки D, E, Р
соответственно так, что (Подробнее...)

(Подробнее...)