Зив Б. Г.

2.     В треугольнике АВС АС = ВС, D — точка пересечения биссектрис треугольника, а О — точка, равноудаленная от всех вершин (Подробнее...)

На рисунке 29 изображена прямоугольная трапеция АВСD.
Постройте образ этой трапеции при параллельном переносе на вектор а. Затем (Подробнее...)

В четырехугольнике ABCD АВ || CD, ВС || AD, АС =
= 20 см, BD = 10 см, АВ = 13 см. Диагонали четырех-
угольника пересекаются в (Подробнее...)

2.     В треугольнике АВС через вершину С проведена прямая, параллельная биссектрисе BD и пересекающая прямую АВ в точке К. BE — высота (Подробнее...)

В трапеции ABCD AD — большее основание. Диаго-
нали пересекаются в точке О. Площади треугольни-
ков ВОС и AOD равны 5 см2 и (Подробнее...)

Даны две концентрические окружности. Хорда большей окружности касается меньшей. Найдите длину хорды, если площадь кольца равна 4 (Подробнее...)

1.     В прямой треугольной призме АВСА1В1С1 ∟ABC = 90°,
АВ = 6, ВС = 8, ВВ1 = 8. Через вершину А и середину Р
ребра В,В (Подробнее...)

Отрезок ВК (К принадлежит стороне АС) разбивает тре-
угольник АВС на два подобных треугольника АВК и КВС,
причем  Найдите (Подробнее...)

(Подробнее...)

Хорда окружности, равная а, стягивает дугу в 90°. Найдите радиус окружности.
 

3.     Развернутый угол АОВ разделяет плоскость на две части. Луч ОМ лежит в одной части, а луч ОК — в другой. Известно, что углы МОА и (Подробнее...)

На окружности отмечены четыре точки А, В, С, D.
 Докажите, что АВ || CD. (Подробнее...)

Две окружности пересекаются в точках А и B. На про-
должении их общей хорды АВ выбрана точка М. Из
этой точки проведены (Подробнее...)

Вычислите sin 15°.

2. Сечение, параллельное оси цилиндра, отсекает от окружности основания дугу в 60°. Найдите отношение объемов
частей, на которые (Подробнее...)

Найдите координаты вектора  если  и угол между вектором  и осью Оу тупой. (Подробнее...)

В трапеции ABCD  
Высота трапеции равна 2√6 см. Найдите площадь трапеции. (Подробнее...)

2.     На рисунке 138 AOC = BOD,
ОМ и ON — биссектрисы углов АОВ и COD. Сравните углы
MON и АОС. (Подробнее...)

2. В тетраэдре DАВС основанием служит равнобедренный
треугольник АВС, АВ = АС, ∟DАС = ∟DAB. Используя
векторы, докажите, (Подробнее...)

Данный круг разделите двумя его концентрическими окружностями на три части, имеющие равные площади.