Зив Б. Г.

1.    Точка А (0; √2; √5) лежит на сфере с центром О (3; 0; 0).
а)     Напишите уравнение сферы.
б)     Принадлежат ли этой (Подробнее...)

ABCD и A1B1C1D1 — параллелограммы, М, Р, F, Н —
середины соответственно отрезков АА1, ВВ1, СС1, DD1.
Докажите, что точки М, (Подробнее...)

Даны окружность х2 + у2 - 4х - 2 - 11 = 0 и точка М (3; 1). Напишите уравнение окружности, имеющей центр в данной точке и касающейся (Подробнее...)

В равнобедренной трапеции АBСD (АD и ВС — основания), ∟ВСА = β, ∟СDА = α, АD = m. Найдите площадь трапеции.
  (Подробнее...)

Точка К принадлежит отрезку МН и делит его в отношении 3:2, считая от точки М. При некотором движении отрезок МН отображается на
(Подробнее...)

2.     Постройте остроугольный равнобедренный треугольник по основанию и разности двух неравных сторон.

В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС
проведена медиана BD,  Площадь треугольника DEC равна 20 см2. Найдите площадь (Подробнее...)

Постройте вектор, равный разности векторов  
Какие координаты имеет этот вектор? (Подробнее...)

Четырехугольник АВСD задан координатами своих вершин: А(-2; -3), В( 1; 4), С(8; 7), D(5; 0).
1) Докажите, что АВСD — ромб.
2) (Подробнее...)

Окружность задана уравнением (х - 2)2 + (у + 4)2 = 20.
1)      Найдите координаты центра этой окружности и ее радиус.
2)      (Подробнее...)

2.     Дан треугольник FEK (рис. 128). На
прямых ЕК и FK постройте точки М
и N, такие, что ME = MF и NE = NF. (Подробнее...)

В треугольнике РКМ ∟K = 40°, РK = 2, KM= 5.
Найдите неизвестные элементы треугольника.
 

Вершины четырехугольника ABCD принадлежат окруж-
ности с центром в точке О 
ли АС и BD пересекаются в точке Е. Вершины (Подробнее...)

Сколько общих точек имеют линии, заданные уравнениями (х + 2)2  + (у - 1)2  = 4 и х = -3?
  (Подробнее...)

В прямоугольном треугольнике АВС 
медиана. Найдите угол DCB, если CD = 5,3, ВС = 4,7. (Подробнее...)

2.     Постройте прямоугольный треугольник по острому углу и высоте, проведенной из вершины прямого угла.

В остроугольный треуголь-
ник впишите равнобедренный
прямоугольный треугольник (Подробнее...)

2.     В треугольнике АВС угол С равен 15°. На стороне АС отмечена точка D так, что ABD = 12°, ADB = 80°. Докажите, что треугольник АВС (Подробнее...)

2. Пирамида МАВСD задана координатами своих вершин
М (-1; 2; 5), А (1;-1; 2), В (-2:1; 2), С (-1; 3; 2),
D (3; 1; 2). (Подробнее...)

1.     Сечения шара двумя параллельными плоскостями, между которыми лежит центр шара, имеют площади 144π и
25π. Найдите площадь (Подробнее...)