Зив Б. Г.

Найдите связь между противоположными углами трапе-
ции, если известно, что внутри нее существует точка,
равноудаленная от (Подробнее...)

Два равных ромба ABCD и AB1C1D1 имеют общую вершину острого угла, причем D1B1 пересекаются в точке Е; О — точка пересечения
(Подробнее...)

Постройте параллелограмм по большей стороне, мень-
шей диагонали и углу между ними.

Каким условиям должны удовлетворять два угла, чтобы один из них можно было получить из другого при помощи центральной симметрии?
  (Подробнее...)

В остроугольном треугольнике АВС ВН — высота.
Докажите, что ВС2 = АВ2 + АС2 — 2АС • АН. (Подробнее...)

2. В правильной треугольной пирамиде боковые грани наклонены к основанию под углом 60°. В эту пирамиду
вписан шар радиуса (Подробнее...)

1.     На сторонах АВ и ВС треугольника АВС взяты точки D и Е соответственно. Из этих точек опущены перпендикуляры DK и ЕР к прямой АС, (Подробнее...)

Данный отрезок разделите в отношении 2:3:5.

На рисунке 13 изображены два вектора 
Постройте вектор  двумя способами.
  (Подробнее...)

Даны три вектора 
Найдите разложение вектора  по векторам 
  (Подробнее...)

В треугольнике АВС ∟В = 60°, АD — медиана, Е € АС, причем СЕ : ЕА = 1:3, АD ┴ ВЕ, АВ = 2. Найдите ВС.
  (Подробнее...)

В четырехугольнике ABCD АВ || CD, ВС || AD, О —
точка пересечения диагоналей. Периметр треугольника
AOD равен 25 см, АС = 16 (Подробнее...)

В остроугольном треугольнике АВС
= 13 см. На стороне АС взята точка D так, что DC = 5 см,
BD = 12 см. Докажите, что (Подробнее...)

В равнобедренный треугольник вписан прямоугольник,
стороны которого относятся как 1:3. Меньшая сторо-
на прямоугольника (Подробнее...)

2. В основании пирамиды лежит треугольник со сторонами √5, √5 и 4. Боковые ребра наклонены к основанию
под углом 45°. Найдите (Подробнее...)

2. Напишите уравнение плоскости, проходящей через точки А (1; -1; 1) и В (2; 1; -1) и перпендикулярной плос-
кости х - 2у  + z - (Подробнее...)

Радиус окружности, вписанной в равносторонний тре-
угольник, равен √3 см. Найдите сторону треугольника.

в)   На отрезке АВ отмечены точки С и D так, что точка С лежит между точками А и D. Точка М не принадлежит прямой АВ. Медианы (Подробнее...)

1.    Плоскость α содержит ось Ох и биссектрису угла, образованного осями Оz и Оу. Найдите координаты точки, в
которую переходит (Подробнее...)

В ромбе МРНК диагонали пересекаются в точке О.
На сторонах МК, КН, PH взяты точки А, В, С соответ-
ственно, АК = КВ = PC. (Подробнее...)