Зив Б. Г.

В треугольнике АВС О — точка пересечения его меди-
ан. Постройте вектор  и найдите его длину, если медиана СС1 равна m. (Подробнее...)

2.     В треугольнике ABC B =
= 90°, СС1 — биссектриса,
СС1 = 16 см, ВС1 = 8 см. (Подробнее...)

Дуга АВ содержит 120°, а радиус равен R. Найдите площадь заштрихованной фигуры, изображенной на рисунке 16.
  (Подробнее...)

8.      На рисунке 208 т ║ п. Чему равен 1? Почему?

4*. Из картона вырезан шаблон в виде неразвернутого угла (рис. 170). Как построить с помощью этого шаблона два отрезка, лежащих на (Подробнее...)

Треугольник АВС задан координатами своих вершин: А(-4; 1), B(0; 1), С(-2; 4).
1)       Докажите, что ∟А = ∟B.
2)       (Подробнее...)

3*. В пирамиду, данную в задаче 1, вписан шар, касающийся боковой поверхности пирамиды по некото-
рой окружности. Плоскость, (Подробнее...)

Постройте произвольный треугольник и его образ при
симметрии относительно точки пересечения его высот.
 

1. Один из углов, образованных при пересечении прямой d прямыми а и 6, равен 50° (рис. 65). Может ли один из остальных семи углов (Подробнее...)

В трапецию ABCD вписана окружность с центром О
и радиуса 6 см, 
а) Найдите сумму ВС + AD, если АВ = 10√2 см. (Подробнее...)

Даны два равных треугольника АВС и A1B1C1, основания которых АС и А1С1 лежат на одной прямой l. Расстояние между точками пересечения (Подробнее...)

КА и КВ — хорды окружности с центром в точке О, 
АВ = 3√2. Найдите длину радиуса этой окружности. (Подробнее...)

2. Параллелограмм АВСD вращается вокруг прямой,
проходящей через вершину А параллельно меньшей
диагонали ВD. Найдите объем (Подробнее...)

2. В цилиндре проведена плоскость, параллельная его
оси, которая отсекает от окружности основания дугу ф.
Диагональ (Подробнее...)

2.      Пересекаются ли прямые АВ и CD?

Трапеция вписана в окружность. Ее основания равны
6 дм и 8 дм, а высота 1 дм. Найдите радиус этой окруж-
ности, если (Подробнее...)

10. В треугольнике АВС А (0; 0; 0), В (1; 2; 1), С (1; -1; 1).
Найдите координаты центра описанной около треугольника окружности. (Подробнее...)

8. Боковые ребра пирамиды наклонены к основанию под
углом 45°. Основанием пирамиды служит треугольник
со стороной, равной (Подробнее...)

Высоты AD и СЕ остроугольного треугольника АВС пе-
ресекаются в точке О, ОА = 4, OD = 3, BD = 4. Найдите
расстояние от (Подробнее...)

2.    В треугольнике ABC BD — биссектриса угла АВС, М — середина АВ. Постройте прямую, проходящую через точку М и параллельную BD (Подробнее...)