Зив Б. Г.

1.    В каких границах могут изменяться плоские углы
при стороне основания правильной пятиугольной пирамиды? (Подробнее...)

2. Точка О — центр окружности, описанной около четырехугольника ABCD. Точки A, O и С принадлежат
плоскости а. Принадлежит ли этой (Подробнее...)

(Подробнее...)

1.      Параллелограммы ABCD и ADFE лежат в разных плоскостях и имеют общую сторону AD. Прямая т, параллельная ВС, пересекает плоскости (Подробнее...)

(Подробнее...)

2. В треугольной пирамиде проведены две плоскости, параллельные основанию и пересекающие три боковых ребра. Докажите, что точки (Подробнее...)

2.
Треугольники АВС и ADC лежат в разных плоскостях и имеют общую сторону АС. Точка Е лежит на стороне АВ, а точка F — на стороне (Подробнее...)

2.
Площадь боковой грани правильной шестиугольной призмы равна Q. Найдите площадь сечения, перпендикулярного меньшей диагонали (Подробнее...)

1.    Средняя линия прямоугольной трапеции равна 6. Острый угол равен 30°. Точка М удалена от плоскости трапеции на расстояние, равное (Подробнее...)

2. В параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 M є D1C1, Р є DD1 и К є ВС. Постройте сечение параллелепипеда плоскостью, проходящей через точки M,P (Подробнее...)

1.    В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна а, а боковые ребра наклонены к плоскости основания под углом 60°. (Подробнее...)

1.   В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна а, а боковые грани наклонены к нему под углом 60°. Найдите площадь (Подробнее...)

2. В прямом параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 основанием
служит ромб со стороной, равной m, ADC = 135°. Че-
рез сторону DC и (Подробнее...)

В прямом параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 AD = 17, DC = 28, АС = 39. Диагональ боковой грани A1D составляет с плоскостью боковой грани (Подробнее...)

(Подробнее...)

(Подробнее...)

1.    Дан параллелепипед ABCDA1B Представьте вектор АА1 как алгебраическую сумму векторов DC1 и DB1.

1.        Сторона основания правильной четырехугольной призмы ABCDA1B1C1D1 равна 4 см, а боковое ребро равно 5 см. Найдите площадь (Подробнее...)

3.
Изобразите равнобедренный треугольник АВС, у которого АВ = ВС = 4 и АС = 5, с центром вписанной в треугольник окружности. (Подробнее...)

2. На рисунке 23 точки Е, F, Р и М - середины отрезков AD, CD, ВС и АВ соответственно. Докажите, что ЕР и MF пересекаются и точкой (Подробнее...)