3. Изобразите равнобедренный треугольник АВС, у которого... 10 класс Геометрия Зив Б.Г. Доп. Самостоятельные работы 1. Вариант 4

3. Изобразите равнобедренный треугольник АВС, у которого АВ = ВС = 4 и АС= 5, с центром вписанной в треугольник окруж­ности.
Решение:
Центр вписанной в треугольник окружности есть точка пересече­ния его биссектрис. Пусть произвольный треугольник А 1В1С1 есть изображение данного треугольника. Медиана В1Е1 есть изобра­жение одной из биссектрис этого треугольника. Чтобы построить
изображение другой биссектрисы, необходимо на стороне В 1С1 построить такую точху К1, что В1К1 : К1С1 = 4: 5. Тогда А 1К1 - изображение второй биссектрисы. Точка их пересечения и есть изображение центра вписанной в треугольник окружности.