Зив Б. Г.

Помогите доказать!
На одной стороне угла с вершиной О отложены равные отрезки ОА = АВ = DС, а на другой стороне — равные отрезки (Подробнее...)

АВСD — квадрат, F — середина СD, а Е — середина АD. Используя векторы, докажите, что ВЕ ┴ АР.

1.     Все ребра четырехугольной пирамиды равны а. Высота
пирамиды является диаметром шара. Найдите длину
линии пересечения (Подробнее...)

Через концы хорды АВ окружности с центром О прове-
дены касательные, пересекающиеся в точке М. Найдите
градусную меру меньшей (Подробнее...)

7.     Начертите произвольный треугольник АВС и с помощью циркуля и линейки проведите прямую, проходящую через вершину В и параллельную (Подробнее...)

В прямоугольнике диагональ равна 25, а одна из
сторон — 15. Найдите катеты равновеликого ему равно-
бедренного (Подробнее...)

Два равных ромба имеют общую точку пересечения диа-
гоналей, причем меньшие диагонали этих ромбов взаим-
но (Подробнее...)

2. Через точку, не лежащую на сфере, проведены две плоскости, касающиеся сферы. Найдите расстояние от цент-
ра сферы до линии (Подробнее...)

1.     В треугольнике АВС угол АС В тупой. Продолжения высот АА1, ВВ1 и CC1 пересекаются в точке О. Докажите, что ABC = AOC и OAC = (Подробнее...)

АВ и АС — касательные к окружности с центром О (С и
В — точки касания). Найдите градусную меру меньшей
из дуг ВС, если (Подробнее...)

1.      Смежные углы относятся как 4:1. Найдите эти углы.

На рисунке 41 изображены две окружности и прямая l.
Найдите на этих окружностях точки, симметричные друг другу относительно (Подробнее...)

Точка М делит отрезок РК в отношении 3:1, считая от точки Р. Найдите координаты точки Р, если заданы координаты точек М и К: М (2; -4), (Подробнее...)

1.     На рисунке 100 ∆ABD = ∆CBD, AD = DC, ABC = 110°, BAD = = 90°. Найдите угол ABD и докажите, что ВС ┴CD. (Подробнее...)

В прямоугольном треугольнике АВС (∟С = 90°) АС = 3,
АВ = 5, АМ — биссектриса угла САВ. Найдите длину медианы МЕ треугольника (Подробнее...)

1.     На рисунке 92 ABC =
= CDE = 90°, BAC = 46°,
CED = 44°. Докажите, (Подробнее...)

1.    ∆ АВС = ∆А1В1С1, ВС = В1С1, A = 35°. Тогда A1 = ...

Три окружности, длины которых равны с, касаются друг друга. Найдите длину окружности, которая внутренним образом касается трех данных (Подробнее...)

1.     Через середину стороны АВ треугольника АВС проведена прямая, перпендикулярная к АВ, пересекающая ВС в точке Е. ВС = 24 см, (Подробнее...)

1.     Докажите, что при движении прямая, перпендикулярная плоскости, отображается на прямую, перпендику-
лярную плоскости. (Подробнее...)