Зив Б. Г.

В правильной четырехугольной пирамиде МАВСD бо-
ковое ребро равно 8 и наклонено к плоскости основа-
ния под углом в 60°. (Подробнее...)

Точка Е — середина стороны АВ треугольника АВС, а
точки М и Н делят сторону ВС на три равные части,
ВМ = МН = НС. Найдите (Подробнее...)

4. В параллелепипеде АВСDА1В1С1В1 с вершиной
В1 (-1; 3; 2) точка пересечения диагоналей М (2; -1; 1).
Найдите координаты (Подробнее...)

Постройте треугольник АВС по данным углам А и С и медиане AM.

В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 4,
а угол 30°. В этот треугольник вписан прямоугольник, у
которого одна сторона (Подробнее...)

В четырехугольнике МРКН диагонали пересекаются в
 точке О, PH = МК, PK= МН. Найдите угол МНК. (Подробнее...)

Постройте треугольник АВС по двум острым углам А и
  
и расстоянию от точки пересечения высот до вершины В. (Подробнее...)

Какие из векторов, изобра-
женных на рисунке 17:
а)    коллинеарны; (Подробнее...)

3.     Медианой треугольника называется...

В квадрате АВСD точки К, L, М и N лежат на сторонах АВ, ВС, СD и DА соответственно. При этом КМ || АD, а углы NКL и LМN равны 90°. (Подробнее...)

Постройте ромб по диагонали и углу между стороной и этой диагональю.

В параллелограмме ABCD диагональ АС = 10 см, а
расстояние от вершины В до этой диагонали в два ра-
за меньше ее длины. (Подробнее...)

Внутри квадрата АВСD расположена точка М; МА = 7, МВ = 3, МС = 5. Найдите сторону квадрата.
 

В треугольнике АВС      АВ = ВС. На сторо-
нах АВ и ВС взяты точки М и P, а на стороне АС — точ-
ки K и H так, что (Подробнее...)

(Подробнее...)

Начертите два непараллельных отрезка АВ и СD, длины которых равны. Постройте центр поворота, отображающего отрезок АВ на СD (А → С; В → (Подробнее...)

(Подробнее...)

В параллелограмме ABCD диагонали пересекаются в точ-
ке М. Докажите, что  (Подробнее...)

2.     С началом в точке Е проведите лучи, один из которых пересекает луч ВС, а другой не пересекает луч АС (рис. 119). Рассмотрите (Подробнее...)

В треугольнике АВС АD, ВЕ и СЕ — медианы. Вычислите
  (Подробнее...)