Зив Б. Г.

ABCD — квадрат со стороной 4 см. На сторонах АВ и CD
отложены отрезки AM и КС так, что AM = КС = 3.
Докажите, что MBKD — (Подробнее...)

В равнобедренной трапеции диагональ равна 25 см, а
высота 15 см. Найдите площадь трапеции.

В трапеции ABCD (ВС и AD — основания) РК — сред-
няя линия. Выразите вектор   (Подробнее...)

Наибольший угол между образующими конуса равен
120°. Площадь осевого сечения равна 16√3,
2)     Найдите центральный угол в (Подробнее...)

1.     В треугольнике ABC A = 30°, B = 100°. Тогда внешний угол при вершине С равен...

Докажите, что площадь правильного 2м-угольника равна 
где R — радиус описанной окружности, аn — сторона правильного n-угольника, (Подробнее...)

2. На рисунке 86 1 + 2 = 180° и Z2 = Z3. Докажите, что а ║ с.

1.     В прямоугольной трапеции АВСD (ВС и АD — основания) ∟ВАD = 90°, ВС = АВ = а, АD = 2а. Найдите пло-
щадь поверхности тела, (Подробнее...)

1.    Основанием наклонного параллелепипеда служит ромб,
одна из диагоналей которого равна 6. Диагональ одной
из боковых (Подробнее...)

1.  Основаниями треугольной усеченной пирамиды служат
правильные треугольники со сторонами 4 и 12. Одна бо-
ковая грань (Подробнее...)

В остроугольном треугольнике АВС ВD ┴ АС, ∟A = α, ∟B = β, ВD = h. Найдите АС.
 

Докажите, что сумма диагоналей любой трапеции больше суммы ее оснований.

В усеченный конус вписан шар, диаметр которого равен
5√3 Образующие конуса составляют с плоскостью осно-
вания угол в 60°. (Подробнее...)

1.     В треугольнике ABC BD — медиана, АВ > 2BD. Докажите, что ВАС + BCD < ВВС.

1.     Периметр параллелограмма равен Р, а диагональ равна d.
Параллелограмм вращается вокруг оси, проходящей через
вершину (Подробнее...)

1.     На рисунке 58 AM = МС, АЕ -
= DC, BDA = FEC. Докажи-
те, что АВ = FC.

3.     Развернутый угол АО В разделяет плоскость на две
части. Точка Е лежит в одной части, точка Р — в другой;
EOB = 50°, (Подробнее...)

СМ — медиана равнобедренного прямоугольного
треугольника АВС, проведенная из вершины С прямого
угла. Найдите  (Подробнее...)

1.     Постройте остроугольный треугольник по высоте и двум острым углам, которые эта высота образует со сторонами треугольника. (Подробнее...)

В четырехугольнике ABCD точки М, N, P, Q соответст-
венно середины сторон АВ, ВС, СD, DА. Докажите, что
отрезки МР и NQ (Подробнее...)