Погорелов А.В.

Отрезки АВ и СD, не лежащие на одной прямой, пересекаются в точке Е. Докажите, что отрезок АС не пересекает прямую ВD.

Кто поможет? Может ли при параллельном проектировании параллело-
грамма получиться трапеция? Объясните ответ.

Из вершины развернутого угла (аа1) проведены лучи b и с в
одну полуплоскость. Известно, что
дите углы (а1b), (а1с) и (bc). (Подробнее...)

Может ли у треугольника быть центр симметрии?

Даны точки А, В, С. Постройте точку С', симметричную точке С относительно прямой АВ.

Найдите стороны правильного пятиугольника и правильного 10-угольника, вписанных в окружность радиуса R.

Существует ли на полупрямой АВ такая точка X, отличная от В. что АХ = АВ? Объясните ответ.

Не понимаю, как решить №52.
Постройте сечение четырехугольной пирамиды плоскостью, проходящей через сторону основания и точку на (Подробнее...)

Внутри окружности радиуса R взята точка на расстоянии d от центра. Найдите наибольшее и наименьшее расстояния от этой точки до точек (Подробнее...)

Помогите найти решение §6 №13.
 Высота конуса 20, радиус его основания 25. Найдите площадь сечения, проведенного через вершину, (Подробнее...)

Кто поможет с решением? Из точки к плоскости проведены две наклонные, равные 23 см и 33 см. Найдите расстояние от этой точки до (Подробнее...)

У двух равнобедренных треугольников углы между боковыми сторонами равны. Боковая сторона и основание одного треугольника равны 17 см и (Подробнее...)

Углы В и В1 треугольников АВС и A1B1C1 равны.
Стороны треугольника АВС, прилежащие к углу В, в 2,5 раза больше сторон треугольника (Подробнее...)

Основание высоты прямоугольного треугольника, опущенной на гипотенузу, делит ее на отрезки 9 см и 16 см. Найдите стороны треугольника. (Подробнее...)

На стороне АВ треугольника АВС взята точка D, а на стороне А1В1 треугольника А1В1С1 взята точка D1. Известно, что треугольники ADC и (Подробнее...)

Не могу сам решить №62.
Найдите полную поверхность правильной шестиугольной
пирамиды, если ее боковое ребро а, а радиус (Подробнее...)

Даны четыре различные точки А, В, С и D. Известно, что точки А, В, С лежат на одной прямой и точки В, С, D также лежат на одной прямой. (Подробнее...)

Докажите, что если четыре прямые, проходящие через точку А, пересекают плоскость α в вершинах параллелограмма, то они пересекают любую (Подробнее...)

Докажите, что в треугольнике каждая сторона меньше половины периметра.

Докажите, что любая хорда окружности не больше диаметра и равна диаметру только тогда, когда сама является диаметром.